Una sfera
La suddivisione della sfera in 120 triangoli sferici di angoli 36°, 60°, 90°. La suddivisione è ottenuta riportando sulla sfera la traccia di tutti i piani di simmetria di un dodecaedro centrato nel centro della sfera.
Uno di questi triangoli individua un
caleidoscopio in cui si possono ricostruire oggetti con la stessa simmetria di un dodecaedro. I sette punti che si vedono in figura mostrano dove ubicare un punto-oggetto nel caleidoscopio in modo che le immagini risultanti siano i vertici di un poliedro a facce tutte regolari: al centro del triangolo sferico un (4,6,10), nei tre vertici un dodecaedro, un icosaedro e un (3,5,3,5), sui tre spigoli un (5,6,6), un (3,10,10) e un (3,4,5,4).
Si possono vedere anche le altre analoghe suddivisioni della sfera.
© matematita
immagine di Francesca Lazzaroni
La risorsa è inserita nelle sezioni...:
Dossier Coxeter (Dai percorsi e dalla rivista XlaTangente)
Geometria sferica (Altre geometrie)
Il gruppo di simmetria del dodecaedro (*532) (Simmetria)
