Corone di poligoni
Per decidere se un poligono tassella il piano, si può cominciare a circondarlo con una corona di altri poligoni tutti uguali. Non sempre questo si può fare, ad esempio non si riesce se si parte da un pentagono regolare. Se si riesce a chiudere la prima corona, si può immaginare di costruirne una seconda, e poi un'altra ancora, e così via.
Se partiamo da un qualsiasi poligono che tassella il piano, ad esempio un triangolo equilatero, questa costruzione può continuare all'infinito e si dice che il triangolo ha numero di Heesch infinito. Un poligono ha numero di Heesch k se si riesce a completare la k-esima corona, ma non la (k+1)-esima. Il poligono in figura ha numero di Heesch 1.
Si può vedere un esempio di un poligono con numero di Heesch 3.
© matematita
La risorsa è inserita nelle sezioni...:
Poligoni (Geometria 2D)
Quali poligoni tassellano il piano? (Geometria 2D)
Quali poligoni tassellano il piano? (Dai percorsi e dalla rivista XlaTangente)
