Una sfera con un manico
Il teorema di classificazione delle superfici asserisce che ogni superficie (compatta, connessa, orientabile senza bordo) può essere riportata in una forma standard. Un modo per descrivere queste forme standard è quella di pensare a una sfera a cui siano attaccati un certo numero di manici; in figura si vede un esempio con un solo manico ed è facile immaginare sfere con un numero maggiore di manici, mentre lo stadio precedente con 0 manici non è altro che la sfera. Un'altra possibile forma standard equivalente è quella di una ciambella con un certo numero di buchi.
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Il toro (Topologia)
Le superfici standard (Topologia)
