Sviluppo di un poliedro a ciambella
Con questo sviluppo si costruisce un oggetto che, dal punto di vista della topologia, è equivalente a un toro.
In questo oggetto, le facce corrispondenti ai 4 trapezi superiori risultano complanari (così come quelle corrispondenti agli altri 4 trapezi).
Per utilizzare la relazione di Eulero, non possiamo far riferimento a quest'unica faccia (che risulterebbe un anello), ma dobbiamo riferirci alle 4 facce "staccate", come le vediamo in questo sviluppo, o come risulterebbero, modificando un po' le dimensioni, in questo poliedro
Ci accorgiamo allora che non vale la relazione di Eulero, ma si ha che Vertici - Spigoli + Facce = 0.
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La risorsa è inserita nelle sezioni...:
Il toro (Topologia)
Poliedri di genere positivo (Geometria 3D)
Sviluppi di poliedri (Geometria 3D)
