Tre icosaedri non possono stare intorno a uno spigolo
Come per capire che i poliedri regolari sono solo cinque occorre vedere in quante diverse maniere si riescono a combinare poligoni regolari dello stesso tipo intorno a un vertice facendo in modo che la somma degli angoli sia minore di 360°, così per capire quante sono i possibili politopi regolari in dimensione 4 occorre cercare le maniere di combinare poliedri regolari dello stesso tipo intorno a uno spigolo facendo in modo che la somma degli angoli diedri sia minore di 360°. Qui si vede che non è possibile usare icosaedri perché già tre intorno a uno spigolo sono troppi; si può confrontare l'immagine con quel che succede con gli altri poliedri regolari.
© matematita
immagine di Francesca Lazzaroni
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Altre costruzioni (Geometria 3D)
Le immagini della mostra (Mostre del centro matematita)
Varie (Geometria 4D)
