Le sfere di Soddy
Le due sfere gialle e quella bianca sono tre sfere a due a due tangenti fra loro. Le sfere blu fanno parte di una catena di sfere, ciascuna delle quali è tangente alle tre di partenza e anche alla precedente e alla successiva nella catena: qualunque siano le tre sfere da cui si parte, questa catena è formata da esattamente SEI sfere.
Questo risultato a prima vista sorprendente ha una elegante giustificazione immediata riconducendo il problema - con un'inversione sferica - alla situazione familiare di sette sfere di uguale raggio fra due piani paralleli.
Si può vedere anche un'altra immagine che illustra lo stesso risultato.
© matematita
immagine di Riccardo Moschetti
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Sfera (Geometria 3D)
