Le sfere di Soddy
Nell'animazione le due sfere color legno e quella trasparente (tre sfere a due a due tangenti fra loro) sono fisse, mentre le altre sei ruotano.
In tal modo si mostra che, se si forma una catena di sfere, ciascuna delle quali è tangente alle tre di partenza e anche alla precedente e alla successiva nella catena, indipendentemente dal punto di partenza, questa catena è formata da esattamente SEI sfere.
Questo risultato a prima vista sorprendente ha una elegante giustificazione immediata riconducendo il problema - con un'inversione sferica - alla situazione familiare di sette sfere di uguale raggio fra due piani paralleli.
Si può vedere anche un'altra immagine che illustra lo stesso risultato.
© matematita
video di Riccardo Moschetti
La risorsa è inserita nelle sezioni...:
Sfera (Geometria 3D)
