Camere di specchi
In una camera di specchi a forma di triangolo rettangolo con angoli di 30° e 60° immaginiamo di prendere un punto e di considerare la tassellazione che ha per vertici le immagini di questo punto. Lo schema illustra le particolari posizioni che danno luogo a una tassellazione di poligoni regolari: quadrati esagoni e decagoni regolari se il punto è nell'incentro del triangolo di specchi (punto di incontro delle bisettrici), esagoni regolari se il punto è nel vertice corrispondente all'angolo di 60° oppure nel punto in cui la bisettrice di quell'angolo interseca il cateto maggiore; triangoli equilateri e esagoni regolari se è nel vertice dell'angolo retto; triangoli equilateri se è nel terzo vertice; triangoli quadrati e esagoni nel punto in cui la bisettrice dell'angolo retto interseca l'ipotenusa e ancora triangoli e dodecagoni nell'ultimo dei sette punti segnati.
Si può anche immaginare di colorare le mattonelle di questa tassellazione di tre colori, rosso giallo e blu, in modo che sia blu la mattonella che comprende il vertice a sinistra in questo schema, gialla quella che comprende il vertice dell'angolo retto e rossa quella che comprende il vertice in alto.
Troviamo allora queste sette tassellazioni: al centro, nel vertice in alto, nel vertice dell'angolo retto, nel vertice a sinistra, sul cateto in basso , sul cateto di destra, sulla ipotenusa.
Si può anche vedere cosa succede con una camera di specchi di altra forma.
L'immagine è stata usata nel n.18 di X la Tangente.
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La risorsa è inserita nelle sezioni...:
Dossier Coxeter (Dai percorsi e dalla rivista XlaTangente)
