I nodi taurini (o nodi torici) sono nodi che possono essere disegnati sulla superficie di una ciambella (ed è questa la caratteristica che spiega il loro nome, dato che una ciambella in matematica si chiama toro).
Questi nodi sono completamente determinati da una coppia di numeri interi e non è troppo complicato capire in che modo. Possiamo infatti pensare di generarli partendo da un cilindro e fissando sulla superficie laterale del cilindro un certo numero (tre in figura) di segmenti paralleli all’altezza del cilindro ed “equamente disposti” (l’uno si ottiene dall’altro con una rotazione di 120° e 120=360/3).

Ora immaginiamo il cilindro flessibile e richiudiamolo a formare una ciambella.
Sulle due facce che stiamo andando ad identificare per formare la ciambella troviamo i tre punti; se incolliamo le due facce senza dare torsioni, il punto che su una faccia proviene da un certo segmento si attacca al punto che sulla seconda faccia proviene dallo stesso segmento; e in conclusione i tre segmenti si uniscono a formare tre circonferenze “staccate” fra loro: situazione poco interessante.
Ma se prima di incollare diamo una torsione, si apre una serie di interessanti possibilità; naturalmente, per collegare i tre segmenti, non dobbiamo dare una torsione qualsiasi, ma dobbiamo fare in modo che ciascuno dei tre punti su una faccia si colleghi con uno dei punti dell’altra; quindi la torsione dovrà essere di un angolo multiplo di 120°. Ed è così che compare l’altro dei due numeri interi che caratterizzano il nodo taurino: il nodo taurino di tipo (p,q) è quello che si ottiene a partire da p segmenti sul cilindro, identificando le facce dopo una torsione di qx(360°/p).

Non è detto che si ottenga un solo nodo e può capitare che si ottengano più nodi allacciati fra loro; anche questa è una cosa che si può “leggere” facilmente a partire dai numeri interi p e q che caratterizzano il nodo taurino: le componenti del nodo sono pari al Massimo Comun Divisore tra p e q, e in particolare si ottiene un solo nodo quando questi due numeri sono primi fra loro.
Ad esempio, se fissiamo p=2, cioè partiamo da due segmenti sul cilindro, otterremo un nodo ad una componente quando q è dispari e un nodo a due componenti quando q è pari.

Il nodo taurino di tipo (2,1) è un finto nodo; il nodo (2,2) è costituito da due circonferenze semplicemente allacciate; il nodo (2,3) è il trifoglio; il nodo (2,4) è il cosiddetto nodo di Salomone, di cui si trovano innumerevoli esempi in arte (a partire dalle incisioni rupestri!); il nodo (2,5) è un altro esempio di nodo spesso usato nelle decorazioni.
Anche uno degli “imitatori” degli anelli borromei è un nodo taurino, e precisamente un taurino di tipo (3,3).
Questi due interi rappresentano quindi il numero di volte in cui la curva (o le curve, se si tratta di più nodi) “gira intorno al buco”: p dà il numero delle volte in cui la curva si avvolge longitudinalmente (quindi per ottenere p si può contare il numero di punti in cui la curva interseca un meridiano); q dà il numero delle volte in cui la curva si avvolge trasversalmente (quindi per ottenere q si può contare il numero di punti in cui la curva interseca un parallelo).

Il fatto che i nodi taurini siano completamente individuati da due numeri interi li rende una classe di nodi abbastanza “comodi” da studiare; essi forniscono una famiglia su cui, per esempio, è naturale cominciare a testare delle affermazioni generali riguardanti i nodi: la famiglia è abbastanza ricca perché gli esempi non siano banali, e insieme è abbastanza agevole da studiare rispetto alle difficoltà poste da un nodo generico.