Immaginiamo di passeggiare in un bosco, lontani dalle costruzioni dell’uomo. Tra la grande varietà e complessità delle forme che ci circondano, incominciano ad emergere moduli ricorrenti, regolarità e simmetrie. Nel continuo mutamento, qualcosa sembra conservarsi; certe direzioni o progetti sembrano essere privilegiati.

Da ogni bosco si vede il sole rotondo come la luna piena; la pioggia cade in gocce sferiche e la neve in cristalli esagonali. I tronchi degli alberi e i funghi hanno simmetrie di rotazione attorno a un asse centrale; anche i fiori hanno spesso simmetrie di rotazione di tipo pentagonale o quadrato o esagonale... Molti insetti, mammiferi e foglie hanno simmetria bilaterale. I millepiedi, i fili d’erba o le foglie delle felci mostrano un principio di simmetria di traslazione.

Queste simmetrie non sono quasi mai perfette: le foglie di un quadrifoglio non sono esattamente uguali fra loro, e così la simmetria non è precisa come quella di un quadrato. Ma noi diciamo tranquillamente che la stella marina ha una simmetria pentagonale anche se una delle sue cinque punte è piegata o rotta.

Incuriositi da come e perché la natura si organizzi in forme simmetriche, possiamo fare alcune ipotesi legate a criteri di funzionalità, ricambio, locomozione, risparmio energetico...

Un sistema si evolve interagendo con l’ambiente e, se le condizioni esterne che gli impongono un particolare effetto hanno qualche simmetria, allora anche l’effetto potrà conservare, completamente o in parte, la simmetria della causa che l’ha prodotto. La Terra non è completamente sferica perché ruotando si schiaccia ai poli, ma conserva la simmetria di rotazione attorno all’asse e la simmetria di riflessione rispetto al piano equatoriale.

Un notevole esempio di regolarità nel mondo inorganico è dato dai cristalli. I cristalli di fluorite e di pirite possono avere forma rispettivamente ottaedrica e cubica o pentagono-dodecaedrica. Probabilmente furono proprio gli abbondanti cristalli di pirite che si trovano in Sicilia a “suggerire” ai Greci la forma del dodecaedro.

Strutture e organismi viventi simmetrici possono avere dei vantaggi. Sono stabili, compatti, omogenei e intercambiabili; come in una catena di montaggio, si riproducono più facilmente e rapidamente. Se hanno una forma sferica, disperdono meno calore perché, a parità di volume, basta una superficie più piccola per separarli dall’esterno.

Gli organismi viventi si sono evoluti differenziandosi, perdendo così la notevole simmetria che caratterizza generalmente gli “esseri inferiori”. Molti organismi unicellulari, come i più semplici organismi sospesi nell’acqua, hanno una forma che è il più possibile simmetrica; e quindi è sferica. Organismi marini più complessi, come le stelle marine o le meduse, o i vegetali che sono fissati al terreno dove nascono, sono condizionati dalla direzione della forza di gravità: hanno la parte alta differenziata da quella bassa, ma mantengono una simmetria di rotazione attorno a un asse.

Organismi ancora più complessi che si muovono autonomamente, come i pesci o i mammiferi, hanno anche la parte anteriore, dove si trovano gli occhi, diversa da quella posteriore, ma conservano spesso una simmetria bilaterale, che evita loro tra l’altro di muoversi a vite anziché in linea retta.

Anche il corpo umano ha una simmetria sostanzialmente bilaterale. L’embrione si sviluppa inizialmente con una struttura traslatoria ripetitiva. Tale simmetria viene poi persa quando gli organi che si presentano in singola copia, come il cuore o il fegato, si dispongono lateralmente all’asse centrale per occupare minore spazio, o quando l’intestino, nell’esigenza di allungarsi, si ripiega su se stesso.

Alcuni crostacei rompono la simmetria bilaterale sviluppando molto di più una chela rispetto all’altra. Se viene asportata la chela maggiore, al suo posto se ne genera una nuova piccola, mentre l’altra cresce fino a diventare quella più grande. Le due forme possibili sono quindi simmetriche tra loro.

Una simmetria traslatoria può essere posseduta solo da una figura illimitata, ma una struttura che cresce nella stessa direzione secondo moduli sempre uguali, come una spiga di grano o un lombrico, è potenzialmente simmetrica per traslazione: con il passare del tempo nascono segmenti sempre uguali ai precedenti.

Motivazioni basate sulla necessità di riempire tutto lo spazio a disposizione con moduli uguali sono alla base di numerose situazioni simmetriche, per esempio la struttura esagonale dei favi delle api, la simmetria tetraedrica delle bolle della schiuma, il pigmento della retina dei nostri occhi, la forma poliedrica di certe cellule vegetali come quelle che si trovano nel midollo centrale del fusto di un albero o la struttura di alcune diatomee.

Tratto dalla scheda La simmetria in natura a cura di Cristina Vezzani per la mostra Simmetria, giochi di specchi.